موقف تعليمي في الرياضيات

          لا يخفى على كل معلم اهميه ماده الرياضيات

تعتبر الرياضيات من العلوم الهامة التي لا يمكن الاستغناء عنها، فالفرد مهما كانت ثقافته لا يمكنه الاستغناء عن الرياضيات لما يشغله هذا العلم حيزا مهما في أمور الحياة المختلفة.

وتختلف أهمية الرياضيات من مجتمع لآخر تبعا لتقدم هذا المجتمع، وتعقد أمور حياته المختلفة لما تحتاجه إلى وسيلة لكثير من الأمور كالقياس والترتيب وحساب المقادير والأزمان والأموال وغيرها.

ويعتبر علم الحساب هو أول علم من علوم الرياضيات ، حيث استخدمت الحضارات المختلفة هذا العلم في أمور حياتها، وكانت من تلك الحضارات الحضارة الإسلامية المتمثل في المعاملات المختلفة والتجارة اليومية وأحكامهم الشرعية، وعن طريق الحساب يمكن معرفة الزيادة والنقصان في كثير من المعاملات، وعن طريق الحساب كذلك، يمكن معرفة الربا ومقداره لأن كل زيادة على أصل المال من غير تبايع فهو ربا.

ومن علوم الرياضيات كذلك علم الجبر ، والذي يحتاجه الناس في معرفة المواريث وغيرها في معاملاته-المختلفة.

فالرياضيات كذلك تساعد على تحديد أوقات الصلاة التي تختلف من موقع لآخر ومن يوم لآخر عن طريق معرفة الموقع الجغرافي وحركة الشمس في البروج وأحوال الشفق كل ذلك بالحساب.

ومن علوم الرياضيات علم الفلك، والذي يهتم بمعرفة البروج وعروض البلدان وحركة الشمس وانقلاب الليل والنهار وحركات القمر وحسابها والخسوف والكسوف والنجوم الثابتة والكواكب المتحركة.

ومن فروع الرياضيات كذلك حساب المثلثات، والذي يهتم في قياس المسافات والمساحات الكبيرة بطريقة غير مباشرة كقياس ارتفاع جبل أو البعد بين جبلين وغيرها.

ولا ننسى علم الهندسة المهتم بالفضاء والمساحة والحجوم والسطوح.

كل ذلك يبرهن على أن الرياضيات بكل فروعها لها أهمية في حياة المجتمع، فالفرد لا يمكن أن ينظم أمور معاشه إلا بالحساب، ولا يمكن تحديد ماله وما عليه من أمور مادية إلا بالحساب.

واخيرا ، يمكن القول بان الرياضيات سهلت الحياة في كثير من جوانبها، ونغصت الحياة لأنها كانت أيضا سببا في اختراع كثير من أدوات الدمار ، فالرياضيات سلاح ذو حدين في الحياة.

تصميم الموقف التعليمي

          تم تصميم الموقف التعليمي بناء على نموذج تصميم اقترحه الباحثون بعد اطلاعهم على عدد من نماذج تصميم المنهج الواردة في الكتب ، و قد أخذ في عين الاعتبار أن يعتمد الموقف التعليمي على عدد من الاهداف هي :

أهداف تتعلق بالمعرفة :
*اكتساب المعرفة الرياضية اللازمة لفهم البيئة والتعامل مع المجتمع .
*فهم واستخدام مفردات لغة الرياضيات من رموز ومصطلحات وأشكال ورسوم …الخ .
*فهم ألبني الرياضية وخاصة النظام العددي والجبري والهندسي

فهم طبيعة الرياضيات كمنظومة متكاملة من المعرفة ودورها في تفسير بعض الظواهر الطبيعية .
*إدراك تكامل الخبرة متمثلاً في استثمار المعرفة الرياضية في المجالات الدراسية الأخرى .

ب- أهداف تتعلق بالمهارات الرياضية : 
*اكتساب المهارات الرياضية التي من شأنها المساعدة على تكوين الحس الرياضي 0 
*اكتساب القدرة على جمع وتصنيف البيانات الكمية والعددية وجدولتها وتمثيلها وتفسيرها 0 
*استخدام لغة الرياضيات في التواصل حول المادة والتعبير عن المواقف الحياتية0 
*القدرة على عرض ومناقشة الأفكار الرياضية واكتساب مهارة البرهان الرياضي 0 
*تعميم العمليات الرياضية العددية على العبارات الرمزية ( الجبر ) 0 
*القدرة على بناء نماذج رياضية وتنفيذ إنشاءات هندسية 0 

حـ- أهداف تتعلق بأساليب التفكير وحل المشكلات : 
*اكتساب أساليب وطرق البرهان الرياضية وأسسها المنطقية البسيطة .
استخدام الأسلوب العلمي في التفكير 0 
التعبير عن بعض المواقف المستمدة من الواقع رياضياً ومحاولة إيجاد تفسير أو حل لها 0 
*اكتساب القدرة على حل المشكلات الرياضية ( عددية ، جبرية ، هندسية ) 
*استخدام أساليب التفكير المختلفة (الاستدلالي ، التأملي ، العلاقي ، التركيبي ، التحليلي ) والقدرة على الحكم على صحة ومعقولية الحل 0 
*ابتكار أساليب جديدة لحل المسائل الرياضية 0 
د- أهداف وجدانية : 
*اكتساب قيم إيجابية من مثل : ( الدقة التنظيم ، المثابرة ، والموضوعية في الحكم على المواقف ، واحترام الرأي الآخر ، وحسن استغلال الوقت ) 0 
*تذوق الجمال الرياضي من خلال اكتشاف الأنماط والنماذج وما بها من تناسق0
*تنمية تقدير الذات للكفاءة الرياضية 0 
*تنمية الثقة بالرياضيات كوسيلة وغاية 0 
*تكوين ميول واتجاهات إيجابية نحو دراسة الرياضيات .
*تقدير دور العرب والمسلمين وغيرهم في تطوير علم الرياضيات .
*الشعور بالاستمتاع من دراسة الرياضيات وتوظيفها في جوانب ترفيهية مثل الألغاز والمغالطات 0 

المرحلة الأولى : تحديد المشكلة :   (أين نقف ؟ المشكلة و الأهداف)

إن من يعمل في ميدان التربية و التعليم يصادف عددا من المشكلات التي لا تكاد تخلو منها أي مادة من المواد الدراسية ، و مادة الرياضيات في المرحلة الابتدائية من هذه المواد التي تأن تحت وطأة المشكلات ، فضعف مستوى الطلاب في الرياضيات أمر لا يخفى على الجميع تربويين و غير تربويين ،  ومن أبرز المشكلات التي تتعلق بمادة الرياضيات هي كره الطلاب لهذه المادة وعدم الرغبة في دراستها وصعوبتها بالنسبة لهم وتعود الاسباب بعد العودة لعدد من الدراسات الى ما يلي :

1. الطالب ... عدم فهم الطالب لطبيعة هذا العلم (المبحث) مما يجعل المخزون منه في ذاكرته قليلا لا يمكنه من متابعة البناء العلمي ... وهذا ما يطلق عليه اسم عدم تمكن الطالب من اساسيات مبحث الرياضيات خاصه وان هذا العلم تراكمي البنيان .
 

كذلك قد يكون الاسلوب الخاطئ في دراسة الطالب لهذا المبحث هو من الاسباب ... ومن الاخطاء التى يرتكبها الطالب في دراسته أن يقرأ الاسئلة والامثلة وحلها ليقوم بحفظ ذلك أو حفظ خطوات الحل دون معرفة كيف تم الوصول الى هذا الحل … ولماذا هذه الخطوات بالذات ولماذا هذا القانون وليس غيره … كذلك قد يكون الطالب لم يتدرب على التفكير السليم الذي يساعده في الوصول الى الحل في حالات مماثلة …
 

وبديلا عن هذا الاسلوب نقول للطالب … عليه أن يبدأ دراسة الرياضيات بعد ان يكون قد تدرب مع معلمه … بحيث يستذكر القاعده أو القانون واسلوب تطبيقها ثم بعد ذلك يقرأ نص المثال ليقوم بالتفكير في حله فإذا وصل الى ذلك ينتقل الى سؤال … وإذا لم يصل عليه أن يطالع الحل ليعرف لماذا لم يصل فيحدد الخطأ الذى ارتكبه ليضع علاجا له وهكذا يتذكر بعد حل كل مثال وكل سؤال أن يفكر في ماذا بعد ذلك ؟

2. المدرس … عندما لا يكون المدرس متطورا وقادرا على التنويع في الاساليب التى يستخدمها أو أنه يعطى الطالب الحلول الجاهزة دون أن يعطى الطالب الاسلوب أو الطريقة العلمية التى تمكنه من الوصول الى ذلك … كذلك إذا كان المدرس لا يقدم المثيرات المناسبه للطالب والتى تجعله متفاعلا ….. فإن هذا يشكل سببا من أسباب صعوبة هذه الماده .
 

3. الكتاب المدرسي : …  كثيرا ما نجد الكتاب المدرسي يتناول الموضوع باسلوب تقليدي تلقيني يعطي للطالب كل شئ دونما يركز على ترك الطالب يستنتج ويحلل ما ورد في الامثله والاسئلة وبهذا يكون قد شكل سببا لصعوبه هذه المادة .
 

4. البيت … حيث يقوم من في البيت بمساعدة الطالب في حل المسائل التى تعطى له كواحب من المدرسة … دون اعطاء الطالب الطريقه التى تمكنه من الوصول الى الحل وبالتالي يفشل الطالب في الوصول الى الحل في المسائل المشابهة . 

المرحلة الثانية : التصميم : (كيف نحقق الهدف ؟  )

          بناء على ما ورد في وثيقة سياسة التعليم في المملكة العربية السعودية حول "تنمية القدرة الرياضية بشتى الوسائل" ، وللأهداف العامة لتدريس مادة الرياضيات في المرحلة الابتدائية، و لحاجات المتعلمين و حاجات المجتمع؛ سيتم تصميم موقف تعليمي ضمن مقرر مادة الرياضيات للصفوف الاولية عن اهمية مادة الرياضيات  يشمل اهمية الرياضيات للفرد والمجتمع  والتي تساعد الطالب في تخطي المشكلات التي تواجهه في مادة الرياضيات ، و قد قام الباحثون بتصميم الموقف التعليمي تبعا للخطوات التالية :

أولا : اختيار المحتوى :

1.وقد تم وفقا لما تقدم من أهداف التعليم و حاجات المجتمع و المتعلم .

2.تم تطبيق المعايير التي حددها كل من إبراهيم وسعادة (1425،ص256) لمعرفة مدى صلاحية المحتوى للتطبيق   .

ثانيا : تحديد طرق التدريس :

 وقد تم تحديد طرق تدريس المحتوى وفقا للمبادئ التي ذكرها إبراهيم وسعادة (1425،ص311)  .

ثالثا : الأنشطة :

1.تم تحديد الأنشطة المناسبة للمحتوى المختار كما جاء عند إبراهيم وسعادة (1425،ص291) .

2.تم تطبيق المعايير التي أوردها إبراهيم وسعادة (1425،ص294) لمعرفة مدى مناسبة الأنشطة للمحتوى  .

رابعا : تحديد الوقت الماناسب:

سيتم طرح هذا الموقف التعليمي في خمسة عشر دقيقة من بداية كل حصة على ست حصص وبذلك يكون اجمالي الوقت المتاح لهذا الموقف ساعة ونص الساعة .

المرحلة الثالثة : تطبيق الموقف التعليمي :

          بعد الانتهاء من تصميم الموقف التعليمي تم تطبيق الموقف التعليمي كنشاط طلابي لوحظ فيه إثارته لدافعية الطلاب نحو التعلم وفقا لهذا الموقف و قدرته على مساعدة الطلاب على تجاوز كثير من مشكلات تدريس مادة الرياضيات، فتحسن أداؤهم في الرياضات ، ونمت قدرتهم على حل المشكلات ، و تحقق الترابط بين ما واجهه الطلاب خارج المدرسة بما يتعلمونه في المدرسة ، وزادت قدرة الطلاب على مناقشة ما يمر بهم من مواقف الحياة الـمختلفة رياضيا.

المرحلة الرابعة : التغذية الراجعة :

          لوحظ أثناء تطبيق الموقف التعليمي بعض الملحوظات التي تتعلق بأساليب تقويم الموقف التعليمي ، وقد أخذت هذه الملحوظات في عين الاعتبار و تم معالجتها .

ترغيب الطلاب في الرياضيات

أهداف الموقف التعليمي

إن أي موقف تعليمي لابد وأن يبدأ بتحديد الأهداف له ويسعى القائمون على تنفيذه بإختيار الوسائل والإجراءات المناسبة التي يمكن بواسطتها تحقيق الأهداف الموضوعة، وذلك بالطبع في ضوء كافة الإمكانات المادية والبشرية وعلى ذلك فإن المواقف التعليمية  يجب أن يكون لها أهداف واضحة ومحددة حتى يتمكن المعلم من إتباع الإجراءات المناسبة لتحقيق هذه الأهداف.

اكتساب المعرفة الرياضية اللازمة لفهم البيئة والتعامل مع المجتمع .
فهم واستخدام مفردات لغة الرياضيات من رموز ومصطلحات وأشكال ورسوم …الخ .
فهم ألبني الرياضية وخاصة النظام العددي والجبري والهندسي

مفردات الموقف التعليمي

·       الرياضيات في الاسلام   .

·       الرياضايات لعبة الغاز   .

·       ربط الرياضيات في الواقع .

الموضوع الأول : الرياضيات في الاسلام

الهدف التعليمي :

1-أن يشعر الطالب بالانسجام التام بين العلم والدين في شريعة الإسلام 
فان الإسلام دين ودنيا والفكر الإسلامي يفي بمطالب الحياة البشرية في ارقى صورها في كل عصر .
2-أن يتعرف الطالب على أهمية مادة الرياضيات ودورها في التقدم الحضاري والتطور العلمي وأهمية استخداماتها التطبيقية.
3- أن يقدر الطالب النواحي الجمالية في الرياضيات خاصة فيما يتعلق بتذوق القياس المنطقي واحترام قوة التفكير والتعليل.
4- ان يتعرف الطالب على تطور الرياضيات وفضل العلماء العرب والمسلمين.
5- أن يميل الطالب نجو دراسة الرياضيات والذي يظهر في الرغبة في حل المشكلات الرياضية والا شتراك في المناشط الخاصة بالرياضيات ومناقشة الأفكار الرياضية وحل الواجبات المنزلية والا استمرار في دراستها ذاتيا وقراءة كتب ومراجع الرياضيات.
6- أن ينمي الطالب اتجاهات ايجابية نحو الرياضيات والتفكير السليم وحب الاستطلاع وذلك بأن يستمتع بكل الأنشطة المتعلقة بها 

تعريف الرياضيات :

 علم مواضيعه مفاهيم مجردة والاصطلاحات الرياضية تدل على الكم والعدد يدل على المعدود المقدار قابل للزيادة أو النقصان وعندما نستطيع قياس المقدار نطلق عليه اسم الكم. وكمية

ويعرف ايضا :

وهو علم الدراسة المنطقية لكم الأشياء وكيفها وترابطها, كما أنه علم الدراسة المجردة البحتة التسلسلية للقضايا والأنظمة

انواع الرياضيات:

الهندسة الجبر الحساب

علماء الرياضيات في الاسلام  :

هو أبو الفتح عمر بن إبراهيم الخيّام النيستابوري عاش فيما بين(440 ـ525هجرية )
الموافق ( 1048ـ1131ميلادية ) . كان يشتغل في صغره بصنع وبيع الخيام ولذا كنيّ(بالخيّام )
وقد أكثر من التنقل في طلب العلم منذ نعومة أظفاره حتى أستقر في بغداد عاد 466هجرية .
أبدع في كثير من فنون المعرفة مثل الرياضيات والفلك واللغة والفقه والتاريخ والأدب.

الخوارزمي أبو عبد الله محمد بن موسى (أبو جعفر) (حوالي 781- حوالي 845 )، كان من اوائل علماء الرياضيات المسلمين حيث ساهمت اعماله بدور كبير في تقدم الرياضيات في عصره.

خطوات التنفيذ :

1.      عرض نموذج لطفل مسلم عبقري بارع في الرياضيات .

2.      مناقشة اسباب تقدم هذا الطفل  .

3.      كتابة انطباعات الطلاب عن هذا الطفل .

4.      مناقشة ما يقدمه الطلاب .

التقويم :

1.  ما الذي استفاده الطلاب من ربط الرياضيات بالاسلام.

2.  هل اقتنع الطلاب باهمية الرياضيات في الاسلام .

3.  ترك المجال للطلاب للتعبير عن ارئهم عن اهمية الرياضيات في الاسلام .

الأنشطة :

1.                طلب بحث من الطلاب عن الرياضيات في الاسلام .

2.                طلب تقرير عن اهخمية الرياضيات  .

3.                توظيف خبراته الطلاب في علاقة الرياضيات بالاسلام .

النموذج :

حصل الطفل يحيى جويعد 11 عاما، الطالب في المرحلة الابتدائية في إحدى المدارس الفلسطينية، على بمقعد جامعي في كلية العلوم" قسم الرياضيات" بجامعة الخليل، ليكون بذلك أصغر طفل جامعي في فلسطين.

وكان يحيى قد أذهل معلميه، عندما تمكن من حل مسائل حسابية معقدة على طريقته الخاصة، كما تفوق في كل الاختبارات التي وضعها له أساتذة الرياضيات.

وفي حديث نشرته صحيفة "القدس"، مع والد الطفل يحيى قال فيه: "ابني مولع بالشكولاتة، ومغرم بالعمليات الحسابية، فهو لديه قدرات خارقه في علوم الخوارزميات وقوانينها، كما أنه استطاع إنهاء حل تمارين كتاب الرياضيات للمرحلة الثانوية في ساعتين، وتمكن من حل أعقد المسائل الرياضية، بطريقة مختصرة خاصة به".

وأوضح الوالد الذي يعمل مدرسا للاجتماعيات أن زوجته معلمة الرياضيات هي من لاحظت قدراته المتميزة، وقامت بعرض موهبته على معلمي الرياضيات، حيث أجروا له اختبار قدرات أظهر تفوقه عليهم، بعدها قاموا بعرضه على دكتور محاضر في الرياضيات بجامعة الخليل، حيث أبدى اهتمامه، خصوصا بعد تجاوزه اختبار القدرات الجامعي، الذي قررت بعدها الجامعة منحه مقعدا بقسم الرياضيات.

وكان يحيى بدأ بالتحضير للانتقال للمرحلة الجامعية بمساعدة والدته بدراسة كتب الرياضيات للصفوف العليا، مشيرا إلى أنه يستطيع إنهاء الكتاب بساعتين.

الطالب الخجول بارع بإجراء المسائل الحسابية ضربا وطرحا كما أنه، بارع بتسجيل الأهداف مع نادي قريته، حيث إنه يهتم بكرة القدم أكثر ما يهتم بالرياضيات.

يحيى يجد نفسه طفلا عاديا يبرع في علوم الرياضيات، ولم يعد ينتبه لما يجري داخل حصة الرياضيات في صفه، موضحا أنها أصبحت معلومات عاديه متكررة لا تحمل جديدا له.

وقال: إن الفرصة التي منحته إياها الجامعة ستحقق حلمه بأن يصبح عالم رياضيات، وأنه أصبح يعتاد على كونه طالبا جامعيا، مشيرا إلى أن كل الأنظار تلاحقه أثناء تجوله بالجامعة، وسط استغراب ودهشة الجميع.

يذكر أن نتائج اختبار الذكاء العالمي الذي خضع له الطفل يحيى، أوضح أن نسبة الذكاء لديه تصل لدرجة العبقرية.

الموضوع الثاني : الرياضايات لعبة الغاز   .

الهدف التعليمي :

*اكتساب أساليب وطرق البرهان الرياضية وأسسها المنطقية البسيطة .
استخدام الأسلوب العلمي في التفكير 0
التعبير عن بعض المواقف المستمدة من الواقع رياضياً ومحاولة إيجاد تفسير أو حل لها 0
*اكتساب القدرة على حل المشكلات الرياضية ( عددية ، جبرية ، هندسية )
*استخدام أساليب التفكير المختلفة (الاستدلالي ، التأملي ، العلاقي ، التركيبي ، التحليلي ) والقدرة على الحكم على صحة ومعقولية الحل 0
*ابتكار أساليب جديدة لحل المسائل الرياضية .

تعريف حل المشكلات في الرياضيات  :

حل المشكلات استراتيجية تدريسية تعتمد على حفز الطلاب على التفكير وطرح البدائل أو الفرضيات واختبارها. فيبدأ المعلم بطرح تساؤل أو مشكلة تمثل تحديا عقليا للطلاب، ويطلب منهم دراسة هذه المشكلة وملاحظة الظواهر المتعلقة بها. وبعد ذلك طرح فرضيات لتفسير أو حل تلك المشكلة. ثم يبدأ الطلاب باختبار تلك البدائل أو الفرضيات للوصول إلى الحل الأمثل. وتندرج هذه الاستراتيجية ضمن المنهج الاستقرائي للتدريس.وهنالك خطوات محددة لحل المشكلات واستراتيجيات أيضا ويوجد علاقة وثيقة

خطوات حل المشكلة :

 

خطوات التنفيذ :

1.    عرض نموذج لمشكلة رياضية على شكل لغز .

2.    صياغة مشكلة رياضية على شكل لغز .

التقويم :

1.    يكلف المعلم الطلاب بإحضار نماذج من الغاز رياضية.

2.    يكلف المعلم الطلاب بحل الالغاز التي تم جمعها .

3.    يناقش المعلم الطلاب عن انطباعاتهم حول هذه الاغاز .

الأنشطة :

1.    حل مشكلة على شكل لغز .

2.    مهارات حل المشكلة الرياضية  .

3.    توظيف خبرات الطلاب الإبداعية في حل المشكلات  .

النموذج :

الموضوع الثالث : ربط الرياضيات في الواقع .

الهدف التعليمي :

*فهم طبيعة الرياضيات كمنظومة متكاملة من المعرفة ودورها في تفسير بعض الظواهر الطبيعية .
*إدراك تكامل الخبرة متمثلاً في استثمار المعرفة الرياضية في المجالات الدراسية الأخرىتعريف التحقيق .

*اكتساب المعرفة الرياضية اللازمة لفهم البيئة والتعامل مع المجتمع .

خطوات التنفيذ :

1.    عرض نموذج لربط الرياضيات بالواقع.

2.    طلب نموذج لربط الرياضيات بالواقع .

التقويم :

1.    على المعلم أن يساعد الطلاب في اختيار الموضوعات  المناسبة .

2.    يكلف المعلم الطلاب بإحضار نماذج من ربط الرياضيات بالواقع.

3.    تقسيم الطلاب لمجموعات تقوم كل مجموعة تقوم باحظار شئ من غرفة الصف له علاقة بمادة الرياضيات .

الأنشطة :

1.                تكليف الطلاب بالبحث عن موضوع يربط الرياضيات بالواقع .

2.                ربط بعض المتغيرات في غرفة الصف بالواقع  .

3.                توظيف خبرات الصلاب في ربط الرياضيات بالواقع.

النموذج :