الخوارزمي

الخوارزمي أبو عبد الله محمد بن موسى (أبو جعفر) ، كان من اوائل علماء الرياضيات المسلمين حيث ساهمت اعماله بدور كبير في تقدم الرياضيات في عصره.

انتقلت عائلته من مدينة خوارزم في خراسان إلى بغداد في العراق، انجز الخوارزمي معظم ابحاثه بين عامي 813 و 833 في دار الحكمة، التي أسسها الخليفة المأمون. و نشر اعماله باللغة العربية، التي كانت لغة العلم في ذلك العصر. ويسميه الطبري في تاريخه: محمد بن موسى الخوارزمي المجوسي القطربلّي ، نسبة إلى قرية قُطْربُلّ من ضواحي بغداد. اللقب مجوسي يتناقض مع بدء الخوارزمي لكتابه (الجبر والمقابلة) بالبسملة. وتجمع الموسوعات العلمية -كالموسوعة البريطانية^[1] وموسوعة مايكروسوفت إنكارتا^[2] وموسوعة جامعة كولومبيا^[3] وغيرها^[4]- على أنه عربي، في حين تشير مراجع أخرى إلى كونه فارسي الأصل^[5].

ابتكر الخوارزمي مفهوم الخوارزمية في الرياضيات و علم الحاسوب، (مما اعطاه لقب ابو علم الحاسوب)عند البعض، حتى ان كلمة خوارزمية في العديد من اللغات (و منها algorithm بالانكليزية) اشتقت من اسمه، بالاضافة لذلك، قام الخوارزمي باعمال هامة في حقول الجبر و المثلثات والفلك و الجغرافية و رسم الخرائط. ادت اعماله المنهجية و المنطقية في حل المعادلات من الدرجة الثانية إلى نشوء علم الجبر، حتى ان العلم اخذ اسمه من كتابه حساب الجبر و المقابلة، الذي نشره عام 830، و انتقلت هذه الكلمة إلى العديد من اللغات (Algebra في الانكليزية).

التفكير السليم في الرياضيات

يصادف الفرد دوما في حياته اليومية بعض الأمور التي تحتاج منه وقفة ليفكر فيها وقد تطول هذه الوقفة إذا كان الأمر صعبا أو غير واضح فيكون هذا الأمر بالنسبة له بمثابة مشكلة تؤرقه إلى أن يجد لها الحل المعقول وهذا لا يختلف كثير ا بالنسبة للتلميذ أثناء دراسته بالمدرسة إذا عليه أن يقف أمام بعض المشكلات التي تعترضه أثناء دراسته ليفكر فيها وبالطبع لن يستريح طالما لم يسيطر على الموقف تماما بعني انه لن يهدا باله ما لم يجد الحل الصحيح والمناسب للمشكلات التي يقابلها أو المفروضة عليه أن يدرسها وبصفة عامة فان أهم ما يميز الإنسان( سواء كان مواطنا عاديا أو متخصصا في أي مجال أو طالبا في أية مرحلة دراسية ) عن سائر الكائنات والمخلوقات هو قدرته على التفكير الذي وهبه الله إياه وعليه تكون إحدى واجبات التربية الحديثة هي تنمية التفكير العقلي للفرد ليكون اكثر قدرة على حل مشكلاته ومن ثم يستطيع بسهولة أن يواجه متطلبات حياته على المدى القصير والبعيد وبذلك تسهم التربية في تكوين المواطن الصالح ذي الشخصية المتكاملة الجوانب

لذا كان من أهم أهداف تدريس الرياضيات الحديثة تدريب الطلاب على أساليب التفكير السليم . وسوف نعرض هنا أهم مميزات التفكير السليم وأنواعه وكيفية تدريب الطلاب على استخدامه .


لماذا الرياضيات؟

إن للرياضيات من المميزات من حيث المحتوى ومن الطريقة ما يجعلها مجالا ممتازا لتدريب التلاميذ على أنماط أساليب التفكير السليم .

وينبعث ذلك من الخصائص التالية :
(1)

إن الرياضيات لغة تمتاز عن اللغة المعتادة بدقة التعبير ووضوحه وإيجازه .

(2)
إن الرياضيات من حيث الموضوع لها مميزات خاصة في تنمية التفكير الموضوعي وذلك ببروز الناحية المنطقية ولوضوح حقائقها وخلوها من العوامل العاطفية التي تؤثر في استخلاص النتائج .

(3)
الرياضيات هي الطريق إلى التفكير في هذا العالم فهي اللغة التي تتكلم بها العلوم الطبيعية

(4)
الرياضيات تعتمد اعتمادا كليا على اللغة الدقيقة والمنطق الرياضي السليم وتعمل على تعليم الطالب التفكير السليم والعمل القويم


مميزات التفكير السليم

(1)
لا يتأثر بالانفعال أو العاطفة ولا يخضع للأهواء الشخصية والآراء الذاتية لأنه يقوم على الحقائق وعلى التعبير والروية وعدم الاندفاع .

(2)
أنه لا يقبل رأياً إلا إذا قام الدليل على صحته وأثبتت الأساليب المختلفة من مشاهدة وتجارب ومعلومات أنه رأي سليم.


(3)
إن اكتساب الأساليب السليمة في التفكير يؤدي بالفرد إلى الحيوية فيتسع صدره للنقد البناء ويتقبل آراء غيره بل ويعدل آراءه في ضوء ما يثبت من حقائق وما يجد من براهين.وفي هذا المجال فانه ينتفع بنتائج التفكير وبما يصل إليه الآخرون من آراء علمية سليمة .

(4)
إن هذه الأساليب تؤدي إلى المرونة وتجعل الإنسان يتخلص من الجمود.

(5)
تهيئة الطالب لحل مشاكل المجتمع بشكل واسع وسريع

(6)
تعويد الطالب على الدقة في التعبير وعلى التخطيط السليم


(7)
تعين الطالب على الابتعاد عن مز الق الارتجال والتخبط



أساليب التفكير السليم


أولاً: التفكير التأملي :
ونقصد به أن يتأمل الطالب الموقف الذي أمامه ويحلله إلى عناصره ويرسم الخطط اللازمة لفهمه حتى يصل إلى النتائج التي يتطلبها هذا الموقف ثم يقوم هذه النتائج في ضوء الخطط التي وضعت له .

ويبدأ التفكير التأملي عندما يشعر الإنسان بالارتباك إزاء مشكلة يواجهها أو مسألة يود حلها فيعمل على تحديد المشكلة وفرض فروض الحل ومحاولة اختبارها .

مثال: إذا تعرضنا لتمرين هندسي مطلوب فيه إثبات أن قطعتين مستقيمتين متساويتان . فيجب فرض الفرضين التاليين

والتأكد من صحتهما أو صحة أحدهما على الأقل :


أ‌) هل القطعتان المستقيمتان هما ضلعان في شكل هندسي منتظم ؟
ب‌) هل القطعتان المستقيمتان هما ضلعان متناظران في مثلثين متطابقين ؟

وفي ضوء اختبار صحة الفرضين السابقين تكون نقطة البداية للحل الصحيح .

ولكي يكتسب الطلاب هذا النوع من التفكير يجب :

(1)
التأمل في رأس المسألة أي قراءتها قراءة واعية دقيقة حتى يتأكد من أن العبارات والمصطلحات الرياضية التي تحتويها مألوفة لديهم .

(2)
أن يفحص الطالب عبارات المسألة جيداً لتحديد البيانات المعطاة فيها ثم تحديد ما هو المطلوب إيجاده ( أي التمييز بين المعطيات والمطلوب ) .

(3)
أن يختار المعلم الطريقة المناسبة التي يساعد بها الطالب على أن يحدد العمليات التي ينبغي إجراؤها وترتيبها لحل المسألة وذلك عن طريق مناقشته للطريقة المناسبة لطبيعة المسألة والتي توضح للتلميذ الرؤية في اختيار العمليات التي توصل إلى الحل السليم .

(4)
أن تقوّم الطريقة التي اتبعت في حل المسألة وهل هي مناسبة أم هناك طريقة أفضل . وإذا اتضح أثناء مناقشة وتسجيل الحل بعض الأخطاء عند التلاميذ فيجب على المعلم أن يتعرف على أسبابها وكيفية علاجها ثم يوجه طريقته وجهة أخرى تؤدي إلى تجنيب التلاميذ الوقوع فيها


ثانياً: التفكير الناقد:
ويعني تكوين عادة الامتناع عن إصدار الأحكام إلا إذا اكتملت الأدلة وعدم الاعتماد على الميول الخاصة والتحيز لجهة معينة أو لشخص ما .

ولتدريب الطلاب على هذا الأسلوب التفكيري :
(1)
ينبغي أن يناقش المعلم تلاميذه في صحة كل خطوة من خطوات حل المسألة .

(2)
يمكن استخدام مسائل وتمارين تحتوي على معلومات زائدة أو لا تحتوي على جميع البيانات والمعلومات اللازمة للحل .

وهذا النوع من التمارين يفيد في تأكيد ضرورة التفكير الناقد
وعدم محاولة استخدام جميع المعلومات الموجودة على نحو آلي حتى لا يصدر الحل على أساس أدلة غير سليمة


ثالثاً:التفكير العلاقي:
وهو يقوم على إدراك العلاقات بين العوامل المختلفة في المواقف أو المشكلة التي تواجه الفرد والمسألة الرياضية تحتوي على عدد من العناصر إذا أدرك التلميذ العلاقة بينها إدراكا سليماً أدى ذلك إلى الحل السليم .

ولكي يتدرب الطالب على هذا النوع هذا النوع من التفكير :

(1)
ينبغي على المعلم عند تقديمه مسألة رياضية أن يعطي لطلابه الفرصة المناسبة لقراءتها وتأملها .

(2)
رسم خطة مناسبة لمناقشة الطلاب في طريقة الحل وطريقة التحليل للمسألة .


(3)
تدريب الطلاب على إدراك العلاقات المختلفة بين عناصر كل خطوة وبين الخطوات بعضها البعض واكتشاف أخطاء الاستدلال التي تقوم على عدم إدراك صحيح لهذه العلاقات .




إن من أهم ما ينبغي أن يكتسبه الطالب من دراسة الرياضيات المهارة في استخدام التفكير الدقيق في حل ما يواجهه من مشكلات ومواقف اجتماعية .

ولكي يتدرب الطلاب على هذا النوع من أساليب التفكير:

(1)
يجب على المعلم أن يكون القدوة الحسنة في التعبير عن أفكاره بكل دقة .

(2)
يجب أن يطلب المعلم من طلابه الدقة في التفكير والتعبير سواء في مناقشتهم الشفهية أو في الأعمال التحريرية .

تخيل الحياة بدون رياضيات ( فيديو )

تعريف الرياضيات

تعريف الرياضيات

الرياضيات هي تلك الكلمة التي ما يسمع بها الطلاب حتى يضيفوا إليها كلمة التعقيد والصعوبة وتجدهم في جميع المراحل الدراسية يتضجرون منها , ولكن لو عرف هؤلاء الطلاب السر في مادة الرياضيات لعشقوها وتلذذوا بها .الرياضيات عكس ما يتوقعه الجميع , فالجميع يؤدي رياضة بدنية فالرياضيات أيضا من اسمها رياضة للعقل , ومتعة للتفكير , فهي ليست ظاهرة كونية ترى أمام العين المجردة , ولا تتفاعل بين جزيئات , وليست بمواضيع للقراءة.

الرياضيات : عبارة عن أرقام, وحروف , ورموز , وخطوط , وأشكال هندسية وغيرها ..., متى ما فهم الطالب الدرس جيدا ثم قام بحل التمرين فإنه يشعر بالتلذذ والمتعة .ومن أسرار التفوق في مادة الرياضيات ما يلي :

1- التركيز والانتباه للمعلم أثناء شرح الدرس فهي الخطوة الأولى والأساس في فهم مادة الرياضيات وبدونها تصبح الرياضيات عبارة عن طلاسم لا تفهم .

2- الاستفسار والسؤال عما لا يفهمه الطالب أثناء الشرح دون تأجيله فالرياضيات عبارة عن سلسلة مترابطة من المعلومات لا يمكن فهم معلومة ما لم تفهم التي قبلها .

3- حل التمارين التي تعطى من قبل المعلم وعدم التهاون بها فهي التي تثبت المعلومات وحتى لو كان الحل خاطئ المهم أن يحل التمرين بنفسه وهذا لا يعني الحل بأي طريقة بل يجب الاجتهاد في ذلك .

4- مذاكرة ومراجعة الدرس في نفس اليوم وعدم التأجيل فتجد الطالب يترك الدروس حتى أذا جاء وقت الامتحان لم يستطع المذاكرة وان عقله لن يستطيع أن يستوعب كل هذه المعلومات في وقت وجيز .

ولو أن كل طالب طبق هذه النقاط فسوف يلاحظ الفرق وستكون الرياضيات أمتع المواد إليه .

الوسائط المتعددة

المفهوم:

يعرفها زيتون (2004م ,ص:230) " استخدام الكمبيوتر في عروض و دمج النصوص ،والرسومات، والصوت، والصورة بروابط وأدوات تسمح للمستخدم بالاستقصاء ، والتفاعل، والابتكار والاتصال"

ويعرفها سرايا (2012م, ص :72) "‏ برامج كمبيوترية تمزج بين النصوص المكتوبة والمنطوقة والصور الثابتة والمتحركة والصوت  والرسوم الخطية بهدف عرض المحتوى التعليمي التعليمية ليتفاعل معها المتعلم لأحداث التعلم المنشود"

مما سبق يمكن ان يعرف الباحث  الوسائط المتعددة بانها " هي نتيجة دمج أكثر من وسيلة تعليمة عن طريق الحاسوب لتكون حافز جذب وعنصر تشويق وتعليم لدى المتعلم"

أجزاء أو عناصر الوسائط المتعددة:‏ سرايا (2012م, ص :82)

1.  النصوص المكتوبة : وهي عبارة عن عدة جمل أو فقرات أو عناوين أساسية وفرعية تظهر على الشاشة لتعريف المتعلم بأهداف البرنامج أو تقديم إرشادات له تتعلق بخطة سيره في دراسة البرنامج ، ويمكن عرض النصوص المكتوبة من خلال لوحة المفاتيح أو الفأرة أو أي أداة أخرى من أدوات إدخال المعلومات . ومن الأمور التي يجب مراعاتها عند كتابة النصوص واختيارها : ـ اختيار الكلمات التي لها قوة في معناها . ـ قابلية النص وتقاس بسرعة قراءة النص وفهمه . ـ سهولة قراءة النص المكتوب وفهمه . ـ توفر نوع وحجم ونمط الخط الذي يناسب طبيعة المحتوى التعليمي من ناحية والمتعلم من ناحية أخرى .

 2. الكلمات المنطوقة و المسموعة : والتي قد تكون نصاً منطوقاً ومسموعاً من خلال السماعات الخارجية أو كلمات توجيهية إرشادية أو تعليقاً على رسم أو صورة معروضة على الشاشة .

3. الرسوم الخطية : وهي تكوينات تظهر في صورة رسوم بيانية ،ورسوم توضيحية ، رسوم كاريكاتيرية ، ملصقات ، لوحات توجيهية .

4. المؤثرات الصوتية أو الموسيقى : وهي أصوات تصاحب الرسائل التعليمية اللفظية والبصرية ، وقد تكون مؤثرات خاصة كانفجار بركان أو أصوات طيور وحيوانات .

5. الصور الثابتة :وهي لقطات ساكنة يمكن إدخالها عبر الماسح الضوئي أو الكاميرات  الرقمية، إلى البرنامج وفقاً لمعايير تصميم الشاشة .

6. الصور المتحركة أو لقطات الفيديو : وهي لقطات متحركة يتم تسجيلها بكاميرا فيديو رقمية ، لها خاصية التثبيت والإبطاء والإسراع وإرجاع اللقطات .

. الرسوم المتحركة : وهي عبارة عن رسوم يمكن إنتاجها بالكمبيوتر من خلال تصميم شكل في صورته الأولية ثم عمل التعديلات اللازمة وتلوينه ثم إعطائه صفة الحركة.

ويضيف (إبراهيم الفار 2002م، ص: 235) الواقع الافتراضي كأحد مكونات الوسائط المتعددة ، والذي يتمثل في إظهار الأشياء الثابتة والمتحركة وكأنها في عالمها الحقيقي من حيث تجسيده وحركتها والإحساس بها .

فريق عمل الوسائط سرايا (2012م, ص :85)

1-              مدير (مخرج) البرنامج: التخطيط الزمني-توزيع المهام- ادارة جلسات العمل.

2-              كاتب النصوص: صياغة المحتوى والسيناريو وتحديد موقع كل عنصر وضبط خط النصوص

3-              مصممو الوسائط المتعددة: الثابتة والمتحركة ومصمم الصوت.

4-              مبرمج الوسائط المتعددة: المسئول عن وضع كل عنصر في مكانه المناسب وترميز العرض.

مراحل /خطوات/ الوسائط المتعددة  سرايا (2012م)

1-              الدراسة والتحليل : خصائص الطلاب وخبراتهم الاكاديمية والمستوى الاجتماعي وحاجاتهم التعليمية .

2-              التصميم :  صياغة الاهداف وتحديد عناصر المحتوى و اختيار الوسائط بناء على خصائص المتعلمين ثم تصميم مفردات المحتوى

3-              الانتاج : الحصول وتحضير الخدمات ثم تعديل وتطويع العناصر ثم تنفيذ السيناريو.

4-              التقويم :بنائي(مراجعة البرنامج ومفرداته وعرضه على الخبراء ثم تجريبه على عينة صغيرة ) نهائي على العينة الكبيرة.

  ================

المراجع:

زيتون، كمال عبد الحميد (2004)0 تكنولوجيا التعليم في عصر المعلومات و الاتصالات، الطبعة الثانية، عالم الكتب:القاهرة0

سرايا, عادل السيد(2012). تكنولوجيا التعليم ومصادر التعلم الإلكتروني,ط5, مكتبة الرشد للنشر, الرياض.

الفار ,إبراهيم عبد الوكيل (2002م) استخدام الحاسوب في التعليم ، عمّان : دار الفكر للطباعة والنشر .